Maksymilian Wilimowski urodził się 7 października 1886 r. w Siemianowicach Śląskich. Jego rodzicami byli Józef, majster murarski, i Anna z domu Rudkowska. Uczęszczał do gimnazjum w Katowicach, gdzie należał do tajnego kółka samokształceniowego Towarzystwa Tomasza Zana, w którym poznawał polską historię i literaturę oraz doskonalił język polski. W 1908 r., podobnie jak wielu pochodzących z Górnego Śląska maturzystów, podjął studia medyczne na Uniwersytecie Wrocławskim. Tam związał się z powołanym w 1887 r. w Krakowie Związkiem Młodzieży Polskiej „Zet” i wkrótce został członkiem Koła Braterskiego – najwyższej komórki organizacyjnej związku we Wrocławiu. W latach 1909–1911 z ramienia związku pełnił funkcję Komisarza Oświatowego dla Górnego Śląska. Utrzymywał kontakty z działaczami polskimi, m.in. dr. Józefem Rostkiem i dr. Feliksem Białym. W 1911 r. władze pruskie wytoczyły Wilimowskiemu proces za przechowywanie polskiej biblioteki. W tej sytuacji przeniósł się do Fryburga, gdzie tego rodzaju działania nie były karalne, i tam kontynuował studia. Dyplom ukończenia studiów medycznych uzyskał we Wrocławiu 10 sierpnia 1914 r., a następnie objął funkcję asystenta w uniwersyteckiej klinice chirurgii. 15 grudnia 1917 r. został wcielony do Armii Cesarstwa Niemieckiego, gdzie służył jako lekarz w szpitalach polowych na froncie zachodnim. Zdemobilizowany po zakończeniu wojny 1 grudnia 1918 r. powrócił do Wrocławia. Tam 3 maja 1919 r. uzyskał tytuł doktora medycyny. Zmuszony 10 maja tego samego roku, wraz z innymi Polakami, do opuszczenia Uniwersytetu Wrocławskiego, udał się do Poznania i tam wstąpił do Wojska Wielkopolskiego otrzymując stopień lekarza kapitana.
Po wybuchu I powstania śląskiego przybył do Sosnowca, gdzie opiekował się rannymi. Po utworzeniu Komisariatu Rad Ludowych Śląskich objął w nim stanowisko szefa Sekcji Oświatowej, a gdy w październiku 1919 r. powstał Generalny Sekretariat Plebiscytowy, Wilimowski znalazł się w jego ścisłym kierownictwie wraz z Konstantym Wolnym i Edwardem Rybarzem. W lutym 1920 r. Wojciech Korfanty został mianowany Komisarzem Plebiscytowym, a w mieszczącym się w Bytomiu hotelu „Lomnitz” rozpoczął działalność Polski Komisariat Plebiscytowy, w którym Wilimowski objął funkcję kierownika Wydziału Kulturalno-Oświatowego. Działalność wydziału obejmowała m.in. wspieranie polskich towarzystw i organizacji na Górnym Śląsku, organizowanie wydarzeń kulturalnych (m.in. występy Opery Warszawskiej w lipcu 1920 r.), a także tworzenie klubów sportowych i opiekę nad nimi. Gdy 28 maja 1920 r. doszło do ataku niemieckich bojówkarzy na hotel „Lomnitz”, Wilimowski brał udział w jego obronie. Podczas II powstania śląskiego wraz z dr Marią Raidą kierował Harcerskim Pogotowiem Sanitarnym. Po rozwiązaniu Polskiej Organizacji Wojskowej Górnego Śląska Wilimowski prowadził referat zdrowia Centrali Wychowania Fizycznego.
Podczas III powstania śląskiego był początkowo lekarzem w katowickim I Pułku, następnie doradcą Szefa Sanitarnego Naczelnej Komendy Wojsk Powstańczych, a w końcu komendantem Głównego Szpitala Wojsk Powstańczych w Mysłowicach.
Po przyłączeniu części Górnego Śląska do Polski w 1922 r. objął kierownictwo szpitala oo. Bonifratrów w Katowicach. W 1923 r. zawarł związek małżeński z Marią ze Sworowskich, a w następnym roku przyszedł na świat jego jedyny syn Marian.
Został odznaczony m.in. Krzyżem na Śląskiej Wstędze Waleczności i Zasługi, Krzyżem Niepodległości, Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski i Złotym Krzyżem Zasługi.
Po wybuchu II wojny światowej, w obawie przed represjami niemieckimi, opuścił Górny Śląsk i przeniósł się do Krakowa, gdzie pracował jako lekarz w Ubezpieczalni Społecznej. Po zakończeniu wojny powrócił do Katowic, gdzie objął stanowisko dyrektora szpitala oo. Bonifratrów. Zmarł 3 lipca 1951 r.