Ignacy Nowak urodził się 11 lipca 1887 r. w Mądrem koło Środy. Jego rodzicami byli Michał i Jadwiga z domu Bilska. W 1908 r. ukończył gimnazjum w Śremie, odbył studia lekarskie w Lipsku i Monachium, zdał egzamin państwowy 22 lipca 1913 r. i 1 sierpnia 1914 r. uzyskał prawo wykonywania zawodu, po uzyskaniu tytułu doktora medycyny. W 1915 r. zrobił specjalizację w zakresie ginekologii w Królewskiej Klinice dla Kobiet w Dreźnie.
Podczas nauki w gimnazjum był członkiem Towarzystwa Tomasza Zana, na uniwersytetach niemieckich należał do Związku Młodzieży Polskiej „Zet” i Zjednoczenia Młodzieży Polskiej Zagranicą. Uczestniczył w zjazdach obu organizacji w Zurychu i był ich przedstawicielem na zjazdach polskich organizacji młodzieżowych we Lwowie i Genewie. Podczas powstania wielkopolskiego współorganizował punkt opatrunkowy w Poznaniu i pociąg sanitarny w Szubinie, Żninie i Wągrowcu.
Wiosną 1919 r., pracując jako chirurg 1 Szpitala Wielkopolskiego, uczestniczył w walkach o Lwów, następnie do lipca 1920 r. i ponownie na przełomie lat 1921/22 pracował w Klinice Ginekologiczno-Położniczej w Poznaniu. W czasie II powstania śląskiego w 1920 r. kierował wydziałem kulturalnym Polskiego Komisariatu Plebiscytowego w Bytomiu, w czasie III powstania śląskiego był lekarzem i szefem sanitarnym Dywizji i Grupy „Wschód” (od listopada 1919 r. w stopniu kapitana-lekarza).
Od lipca 1921 r. do października 1922 r. był zatrudniony w Uniwersyteckiej Klinice Położniczo-Ginekologicznej w Poznaniu jako prymariusz oddziału i zastępca dyrektora, a jednocześnie wykładowca w szkole podchorążych. Od listopada 1922 r. organizował oddział położniczo-ginekologiczny w Szpitalu Spółki Brackiej w Królewskiej Hucie. Był potem jego ordynatorem. Sprawował funkcję dyrektora pierwszej polskiej szkoły położnych na Górnym Śląsku.
Pełnił szereg funkcji społecznych, był m.in.: prezesem Towarzystwa Lekarzy Polaków (w kadencji 1924/1925), prezesem Śląskiej Okręgowej Izby Lekarskiej (1935–1939), Związku Gospodarczego Lekarzy Polaków na Śląsku (1925–1927) i członkiem Naczelnej Izby Lekarskiej w Warszawie. Był członkiem Magistratu i zastępcą przewodniczącego Rady Miejskiej w Chorzowie, członkiem Narodowo-Chrześcijańskiego Zjednoczenia Pracy (od chwili jego powstania) i Związku Naprawy Rzeczypospolitej. Działał w Związku Obrony Kresów Zachodnich (potem pod nazwą Polski Związek Zachodni): od 1931 r. był prezesem okręgu śląskiego w Katowicach, członkiem jego Rady Naczelnej i Zarządu Głównego. W 1934 r. uczestniczył w I Zjeździe Niepodległościowców byłej dzielnicy pruskiej w Poznaniu, w 1935 r. współorganizował X Zjazd Higienistów Polskich w Katowicach, w 1936 r. był członkiem komitetu honorowego, prezydium i komisji programowej Zjazdu na 50-lecie ZMP „Zet” w Warszawie.
W wyborach parlamentarnych w 1930 r. został wybrany posłem na Sejm III kadencji (1930–1935) z listy nr 1 (BBWR) w okręgu wyborczego nr 38 (Huta Królewska). W kadencji tej był członkiem klubu BBWR. Zrzekł się mandatu 6 lutego 1931 r. w geście protestu przeciwko uwięzieniu posłów opozycji. W wyborach parlamentarnych w 1935 r. został wybrany posłem na Sejm IV kadencji (1935–1938) 41 413 głosami z okręgu nr 88, obejmującego powiaty: katowicki – miejski i chorzowski – miejski. W kadencji tej był przewodniczącym Parlamentarnej Grupy Województwa Śląskiego oraz Grupy Wiejskich Działaczy Społecznych. Pracował w komisjach: spraw zagranicznych, zdrowia publicznego i opieki społecznej (w 1936 r. był zastępcą przewodniczącego), w marcu 1936 r. został wybrany do dwóch specjalnych Komisji: budowlanej oraz do rozważenia projektu ustawy o upoważnieniu Prezydenta RP do wydawania dekretów. Od 7 lutego 1936 r. był wiceprezesem Sądu Marszałkowskiego. W Sejmie IV kadencji był kontrkandydatem Walerego Sławka w wyborach na urząd Marszałka Sejmu.
Uczestniczył w kampanii wrześniowej 1939 r. jako lekarz szpitala wojennego nr 5, następnie przedostał się do Lwowa, skąd w marcu 1940 r. przez Rumunię dotarł do Francji, a następnie do Wielkiej Brytanii. Od czerwca 1944 r. służył jako oficer łącznikowy (w stopniu majora czasu wojny) PSZ we Francji, w kwietniu i maju 1945 r. opiekował się więźniami obozów z okolic Kassel.
Po demobilizacji 10 maja 1946 r. wrócił do Polski i do 1952 był ordynatorem oddziału ginekologiczno-położniczego tegoż szpitala w Chorzowie (szpital nr 3 Wydziału Zdrowia). 1 stycznia 1953 r. przeszedł na emeryturę, pracował jednak w poradniach K w ambulatoriach Huty „Kościuszko” i kopalni „Barbara-Wyzwolenie” w Chorzowie do 1957 r.. Był autorem publikacji z dziedziny ginekologii, położnictwa oraz historii ruchu narodowego.
Ożenił się 26 września 1922 r. z Marią Stroińską, z którą miał syna Andrzeja. Za swoje zasługi Ignacy Nowak otrzymał następujace odznaczenia: Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski, Krzyż Kawalerski Orderu Odrodzenia Polski, Krzyż Niepodległości, Krzyż Walecznych i Śląski Krzyż Powstańczy. Zmarł 30 grudnia 1966 r. w Poznaniu.