Leonard Kuntze urodził się 7 października 1884 r. w Stanisławowie. Jego rodzicami byli Bernard i Hermina z domu Birgfellner. Uczęszczał do szkoły ludowej we Lwowie. Podczas nauki w gimnazjum uczestniczył w tajnych kółkach samokształceniowych. Studiował prawo na Wydziale Prawa i Umiejętności Politycznych CK Uniwersytetu Lwowskiego im. Cesarza Franciszka I. Będąc studentem, jako członek Towarzystwa Szkoły Ludowej prowadził prelekcje dla mieszkańców wsi oraz zajęcia dla polskich żołnierzy dotkniętych analfabetyzmem. Prócz tego byłem wysyłany jako kurier do przewożenia nielegalnej bibuły do Warszawy z ramienia Narodowej Demokracji.
Po ukończeniu studiów w 1907 r. wstąpiłem do służby administracyjnej w Dyrekcji Poczt i Telegrafów we Lwowie. 26 kwietnia 1910 r. w kościele św. Magdaleny we Lwowie zawarł związek małżeński z Heleną z domu Bogusz, a 28 kwietnia 1912 r. urodził się jego jedyny syn Jan. Wojnę światową od września 1914 roku do sierpnia 1918 r. spędziłem w Bernie morawskim – delegowany tam przez Austriackie Ministerstwo Przemysłu i Handlu.
Po zakończeniu I wojny światowej Leonard Kuntze powrócił do Lwowa. Od 6 listopada 1918 r. brałem udział w obronie Lwowa, a następnie Małopolski Wschodniej w Milicji Obywatelskiej we Lwowie. Za zasługi w walkach Leonard Kuntze 19 marca 1919 r. został wyróżniony przez dowódcę Armii „Wschód”, gen. Tadeusza Rozwadowskiego odznaką pamiątkową „Orlęta”, a 25 sierpnia 1925 r. otrzymał Krzyż Obrony Lwowa z Mieczami.
Po zakończeniu służby został delegowany przez Ministerstwo Poczt i Telegrafu w Warszawie do Departamentu Pocztowego Ministerstwa byłej Dzielnicy Pruskiej w Poznaniu jako Naczelnik Wydziału w randze radcy ministerialnego. Zajmował się przejmowaniem od Niemców struktur pocztowych i organizowaniem polskiego pocztownictwa w całej byłej dzielnicy pruskiej.
W 1920 r. został delegowany przez Ministerstwo Poczt i Telegrafu na Górny Śląsk do pracy w Polskim Komisariacie Plebiscytowym w Bytomiu. Po przekształceniu sekcji pocztowo-telegraficznej Wydziału Komunikacji w samodzielny Wydział Poczt i Telegrafów objął jego kierownictwo. Jego działalność skupiała się na gromadzeniu informacji o strukturach pocztowych koniecznych do przygotowania ich przejęcia od Niemców oraz szkoleniu ich przyszłego personelu.
Po wybuchu III powstania śląskiego Leonard Kuntze zorganizował pocztę polową złożoną z głównego urzędu pocztowego polowego przy Naczelnej Komendzie Wojsk Powstańczych oraz trzech urzędów polowych działających przy komendach Grupy „Wschód”, Grupy „Południe” i Grupy „Północ”. Dla jej potrzeb wydane zostały powstańcze znaczki pocztowe. Sprawował również funkcję kierownika Powstańczego Zarządu Urzędów Pocztowych. Po likwidacji powstania kierował Zarządem Poczt i Telegrafów Naczelnej Rady Ludowej dla Górnego Śląska w Katowicach. Jako Komisarz Zdawczy dla Spraw Pocztowych i Telegraficznych dokonał przejęcia z rąk niemieckich administracji poczt i telegrafu. Za zasługi związane z działalnością w pracach plebiscytowych i udziale w III powstaniu śląskim został 15 lipca 1921 r. odznaczony Śląską Wstęgą Waleczności i Zasługi, a w sierpniu 1926 r. otrzymał Gwiazdę Górnośląską.
Po przyłączeniu części Górnego Śląska do Polski w 1922 r. Leonard Kuntze objął funkcję kierownika Inspektoratu Pocztowego w Katowicach, a po jego przekształceniu i utworzeniu Dyrekcji Poczt i Telegrafów został jej prezesem. W kwietniu 1931 r., jako przeciwnik sanacji, został przeniesiony w stan spoczynku. W następnych latach był radcą prawnym w Zjednoczeniu Polskich Przedsiębiorstw Budowlanych w Katowicach.
Po wybuchu II wojny światowej z obawy przed represjami ze strony Niemców opuścił Katowice. Zamieszkał w Krakowie, gdzie jego brat Edward pracował na stanowisku dyrektora Biblioteki Uniwersytetu Jagiellońskiego. Tam, wraz z żoną, przetrwał okres okupacji. Po zakończeniu wojny powrócił do pracy w Zjednoczeniu Polskich Przedsiębiorstw Budowlanych w Katowicach, które zostało następnie przemianowane na Zrzeszenie Budowniczych Polskich. Od 1952 r. pracował jako prawnik w Przedsiębiorstwie Płytkich Kopalń Węgla Kamiennego w Katowicach. Leonard Kuntze zmarł w Krakowie 27 sierpnia 1958 r.